Question

Cine se pricepe bine la matematică și poate rezolva aceste 2 exerciții vă rog mult!!!

Answer 1

Răspuns:

1). x = 1; 2). x = -2; x = 1

Explicație pas cu pas:

1).

$log_{2}(x) + log_{2}(x + 1) = 1$

condiții de existență:

$x >0 \: si \: x + 1 > 0 = > x > - 1 \\ = > x > 0$

$log_{2}(x(x + 1) = 1) \\ x(x + 1) = 2 < = > {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ (x + 2)(x - 1) = 0 \\ x + 2 = 0 = > x = - 2 \\ nu \: este \: solutie \\ x - 1 = 0 = > x = 1$

=>

x = 1

2).

$log_{2}(x(x + 1)) = 1$

condiții de existență:

$x < - 1 \: sau \: x > 0$

$x(x + 1) = 2 < = > {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ (x + 2)(x - 1) = 0 \\ x + 2 = 0 = > x = - 2\\ x - 1 = 0 = > x = 1$

=>

x = -2; x = 1