cine stie are coroana
13. Arătaţi că numărul 3191 +4191 + 5191 +61 nu este pátrat perfect.
14. Arătaţi că numărul 32 +39 + 3 na este pătrat perfect.
15. Arătaţi că numirul 54 + Si nu este pătrat perfect.
16. Arătaţi că numărul 25.497 este pătrat perfect.
(17. Arătaţi că numărul 2 +4 +6+ ... + 100 nu este pătrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
13 3191+4191+5191+61=12.634
numarul 12.634 nu este patrat perfect pentru ca nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua
14 32+39+3=74
74 nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua
15 54 nu este patrat perfect pentru ca nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua
16 25.497 este patrat perfect pentru ca poate fi scris ca un numar la puterea a doua
17 nu stiu
Sper ca te-am ajutat!
Răspuns:
13. U(3191+5191+5191+61)= U(1+1+1+1)=4=> 3191+4191+5191+61=p.p.
14. U(32+39+3)= U(2+9+3)=4=> 32+39+3=p.p.
16. U(25,497)=7 => 25,497≠p.p.
17. 2+4+6+...+100
nr. de termeni=(ult.-prim.):pas+1
=(100-2):2+1
=98:2+1
=49+1
=50
S=(ult.+prim.)·nr. termeni:2
=(100+2)·50:2
=102·50:2
=5100:2
=2550
U(2+4+6+...+100)= U(2550) =0 =>
=>(2+4+6+...+100)=p.p.
Explicație pas cu pas: p.p.=patrat perfect
La ex. 15 e la fel ca la 13 si 14.
ult=ultimul nr.
prim.=primul nr.
Sper ca am fost de folos!