Question

Cine stie?Dau coroana!!

Answer 1

rezolvarede gimnaziu
punem conditia
x²+mx+1  patrat perfect, ptca acestea sunt≥0
1=1²
x²+mx+1²= x²+2*x*1+1²
atunci mx provine din 2*x*1
mx=2x
m=2

intr-adevar
x²+2x+1=(x+1)²≥0, ∀x∈R, egalitate avand loc pt x+1=0, adica x=-1

dar pt a fi patrat perfect, este posibil si ca mx=-2x
si atunci m=-2
intr-adevar
x²-2x+1=(x-1)²≥0,∀x∈R, egalitate a avand loc pt x-1=0, x=1

deci m∈{-2;2}



rezolvare liceu
a=1>0,  prima c onditie este indeplinita
Δ=0
m²-4=0
 (m-2) (m+2)=0
m=2 si m=-2

OBS ...dac nu o faceam si asa, uitam de a doua solutie
deci problema are o capcanutza...ceicare aufacut ecuatia si ai ales FUNCTIA de gradul 2  (deci elevi mai mari si...profesorii au un avantaj "cinstit" fata de ceilalti....)