Question

Cine stie ? Intr-un plan sunt n puncte ,n mai mare sau egal cu 2 ,A1,A2,...An oricare 3 dinte ele necoliniare .Cate drepte distincte se pot forma cu ajutorul acestor puncte?

Answer 1

problema nu este pentru clasele I-IV

Ca la liceu ar fi asa:
Vor fi atatea drepte in  cate moduri pot lua doua puncte din cele n care exista, adica:
$C_n^2=\dfrac{n(n-1)}{2}$

Mai ca la gimnaziu:

- Iau primul punct $A_1$ si unindu-l pe rand cu celelalte obtin n-1 drepte
 - Il iau pe al doilea punct $A_2$, si il unesc cu cele cu care nu este unit, obtinand astfel n-2 drepte
............................................
Cand iau punctul $A_{n-1}$ mai am sa-l unesc cu $A_n$ si mai obtin o dreapta.

In total am obtinut $(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=\dfrac{(n-1)n}{2}$