Question

Cine stie rapid mai am ex asta pentru tema ​

Answer 1

 Salut!

Desenul e mai jos.

Rezolvare:

M = mij. AB ⇒ CM = mediană

ΔABC echilateral

 T

 ⇒ CM ⊥ AB (1.)

ΔABC echilateral

⇒ AB = BC = AC = L1, notat;

N = mij. AC, P = mij. BC

⇒ NC = PC = NP = AB/2 = L1/2 = L2 (NP = linie mijlocie ΔABC, AB || NP, NP = AB/2)

 ⇒ ΔNPC echilateral

notăm X = mij. NP ⇒ CX = mediană

T

⇒ CX ⊥ NP (2.)

folosind relațiile 1. 2. și AB || NP => ∡MXN = ∡NXC = 90°

=> ∡MXC = 180° => M, C și mijlocul lui NP coliniare

Cu drag!