Question

cine știe să mă ajute!

Answer 1

a)
ipoteza:
∡C=15°
concluzia:
AD=BC/4
rezolvare:
ducem mediana AE, E∈BC
intr-un tr dreptunghic mediana din varful ung. dr. e 1/2 din ipotenuza
AE=EC ⇒ tr AEC este isoscel ⇒ ∡EAC=∡C=15° ⇒ ∡AEB=30° ⇒ AD=AE/2
AD este cateta care se opune la ung. de 30 grade.
in final:
AD=AE/2 = EC/2 = BC/4
b)
ipoteza:
AD=BC/4
concluzia:
∡C=15°
rezolvare:
AD=BC/4 = EC/2
reamintim ca mediana e 1/2 din ipotenuza
AE=EC, deci:
AD=AE/2
in tr. drept. ADE daca AD=AE/2 rezulta ca ∡AED=30°
tr AEC este isoscel pentru ca AE=EC si prin urmare
∡C=∡CAE
cu ∡AED=30° ⇒ ∡C=15°
data fiind limitarea spatiului de prezentare am sarit etape elementare:
     cateta cere se opune ungh. de 30° este 1/2 din ipotenuza si reciproc
     mediana din varful ungh. drept este 1/2 din ipotenuza tr.
     marimea unghiului exterior este eg. suma ung. neadiacente
la nevoie stau la dispozitie cu detalii