Question

cine știe sa ma ajute cu exercițiu 23 si 25 a)?

Answer 1

23a)
a²+b²+4a-6b+13=0
a²+4a+4+b²-6b+9=0
(a+2)²+(b-3)²=0
a+2=0    a=-2
b-3=0     b=3

b)
4a²+b²-12a+2b+10=0
4a²-12a+9+b²+2b+1=0
(2a-3)²+(b+1)²=0
2a-3=0    a=3/2
b+1=0  b=-1

c)
5a²+b²-2a+4ab+1=0
4a²+4ab+b²+a²-2a+1=0
(2a+b)²+(a-1)² =0
a-1 =0      a= 1
2a+b=0    2+b=0   b=-2
 
 d)4a²+10b²+12ab+2b+1=0
4a²+9b²+12ab+b²+2b+1=0
(2a+3b)²+(b+1)²=0
b+1=0    b=-1
2a+3b=0    2a-3=0  a=3/2


25.
S₁=1/(√1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+....+1/(√48+√49)
1/(√1+√2)=(√1-√2)/(√1+√2)(√1-√2)=(√1-√2)/(1-2)=(√1-√2)/(-1)=-1+√2
1/(√2+√3)=(√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)=(√2-√3)/(2-3)=(√2-√3)/(-1)=-√2+√3
1/(√3+√4)=(√3-√4)/(√3+√4)(√3-√4)=(√3-√4)/(3-4)=(√3-√4)/(-1)=-√3+√4
...
1/(√48+√49)=(√48-√49)/(√48+√49)(√48-√49)=(√48-√49)/(48-49)=
(√48-√49)/(-1)=-√48+√49
S₁=1/(√1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+....+1/(√48+√49)=
=-1+√2-√2+√3-√3+√4+....--√48+√49=
=-1+√49=-1+7=6