Cine știe să rezolve ceva de aici?Vă rog!!!Am nevoie urgentă de astea și nu mă prea descurc!!!
Răspunsuri la întrebare
40! =20! ·21·22·...·38·39·40 => 20! /20! <=> 20! /20! ·21·22·...·38·39·40 si trebuie sa aratam ca 20! /21·22·...·38·39·40 <=>
1·2·...·18·19·20 /21·22·...·38·39·40 cee ce este adevarat deoarece fiecare termen al produsului din dreapta este multiplu al ceputin unuia dintre termeni ai produsului din stanga deci (20!)² divide 40! .
(4n+5)!/(n²)!·(4n+5 -n²)! > 10 => cum n este natural => 4n+5 >=5 iar n² >= 0 deci 4n+5 -n² >= 0 de unde obtinem n=2,3,4 sau 5 (variantele care verifica inegalitatea initiala).
Egalitatea de la 11 se scrie echivalent
(a+b)!/a!·(a+b-a)! = (a+b)!/b!·(a+b-b)! <=>
(a+b)!/a!·b! = (a+b)!/b!·a! <=>
1/a!·b! = 1/b!·a! <=> a!·b! = b!·a! care este adevarat pentru orice a si b naturale nenule.
La 8, 9 si 10 se aplica formulele de arangamente si combinari.