Question

Cine vrea să mă ajute ? ,doar cine se pricepe la funcţiile de gradul 2​

Answer 1

Începem cu cele mai simple.

$\it 7)\ 2x^2-16=0|_{:2} \Rightarrow x^2-8=0 \Rightarrow x^2=8 \Rightarrow \sqrt{x^2} =\sqrt8 \Rightarrow |x|=\sqrt{4\cdot2} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x=\pm2\sqrt2 \Rightarrow x_1=-2\sqrt2,\ \ x_2=2\sqrt2$

$\it 6)\ 2x^2-3x=0 \Rightarrow x(2x-3)=0 \Rightarrow x_1=0,\ \ 2x-3=0 \Rightarrow x_2=\dfrac{3}{2}$

$\it 5)\ 4-x^2=0 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt4 \Rightarrow |x|=2 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x=\pm2 \Rightarrow x_1=-2,\ x_2=2$

$\it 3)\ x^2-6x+9=0 \Rightarrow (x-3)^2=0 \Rightarrow x-3=0 \Rightarrow x=3$

$\it 1)\ \ x^2-3x+2=0 \Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0 \Leftrightarrow x(x-1)-2(x-1)=0 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow (x-1)(x-2)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} \it x-1=0 \Leftrightarrow x_1=1\\ \\ sau\\ \\ \it x-2=0 \Leftrightarrow x_2=2\end{cases}$

$\it 2)\ 2x^2-x-1=0 \Leftrightarrow 2x^2-2x+x-1=0 \Leftrightarrow 2x(x-1)+(x-1)=0 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow (x-1)(2x+1)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} \it 2x+1=0 \Leftrightarrow x_1=-\dfrac{1}{2}\\ \\ sau\\ \\ \it x-1=0 \Leftrightarrow x_2=1\end{cases}$