Question

Cîte grame de cupru sînt necesare pentru a construi o “coajă” sferică cu diametrul interior de 5.7 cm
şi diametrul exterior de 5.75 cm? Densitatea cuprului este
8.93 g/cm³

Answer 1

Răspuns:  masa cupru ≈ 23 g

Explicație:

masa de cupru = densitate cupru x Volum cupru

Ne imaginam o sfera cu diametrul  de 5,75 cm - din cupru

Ne imaginam ca decupam din aceasta sfera o sfera mai mica, cu diametrul de 5,7 cm .

Ce ramane este sfera din problema,

Volumul  sferei  "mari" cu diametrul de 5,75 cm este

V₁ = 4 π R³ / 3

Volumul sferei mai mici ( golul interior) :

V₂ = 4 π r³ / 3  

Volum de cupru = 4 π R³ / 3  - 4 π r³ / 3  = ( R³ - r³) 4π /3

R = 5,75cm : 2 = 2,875 cm  R³ = 23,7636 cm³

r = 5,7 cm : 2 = 2,85 cm    r³ = 23,149125 cm³

R³ - r³ = 0,614475 cm³

Volum cupru = 0,614475 cm³  x 4 π/3 = 2,572602 cm³

masa cupru = ρV = 8,93 g /cm³ x  2,572602 cm³  ≈ 23 grame Cupru