Question

cite puncte comune au un cerc si o dreapta,daca raza cercului este egala cu5√12cm.iar distanta dintre centrul cercului si dreapta este egala cu: a)6√8cm; b)10√3cm; c)12√5cm; d)15√2cm?

Answer 1

R=5√12=√5²·12=√25·12=√300. Notam cu d distanta de la centrul cercului la dreapta
a) Daca d=6√8=√6²·8=√36·8=√288. Deoarece √288∠√300 ⇒ d∠R ⇒ dreapta este secanta la cerc ⇒ dreapta are doua puncte comune cu cercul.
b) Daca d=10√3=√10²·3=√100·3=√300. Deoarece √300=√300 ⇒ d=R ⇒ dreapta este tangenta la cerc ⇒ dreapta are un singur punct comun cu cercul.
c) Daca d=12√5=√12²·√5=√144·5=√720. Deoarece √720 este mai mare decat √300 ⇒ dreapta este exterioara cercului ⇒ dreapta nu are puncte comune cu cercul.
d) Daca d=15√2=√15²·√2=√225·2=√450. Deoarece √450 este mai mare decat √300 ⇒ dreapta este exterioara cercului ⇒ dreapta nu are puncte comune cu cercul.