Question

Cîte puncte comune au un cerc și o dreaptă, dacă raza cercului este egală cu 5√12 cm , iar distanța dintre centrul cercului și dreaptă este egală cu :
a) 6√8 cm ;
b) 10√3 cm;
c) 12√5 cm;
d) 15√2 cm ?

Answer 1

$\it R=5\sqrt{12}=\sqrt{5^2\cdot12}=\sqrt{25\cdot12}=\sqrt{300}\ cm\\ \\ a)\ \ \ d=\6\sqrt{8}=\sqrt{6^2\cdot8}=\sqrt{36\cdot8}=\sqrt{288}\ cm\\ \\ \sqrt{288}<\sqrt{300} \Rightarrow d<R \Rightarrow dreapta\ este \ secant\breve a\ cercului\\ \\ \\ b)\ \ \ d=\10\sqrt{3}=\sqrt{10^2\cdot3}=\sqrt{100\cdot3}=\sqrt{300}\ cm\\ \\ \sqrt{300}=\sqrt{300} \Rightarrow d=R \Rightarrow dreapta\ este \ tangent\breve a\ cercului$