Citesc un roman in mai multe zile astfel: în prima zi citesc o pagină și apoi, in fiecare zi citesc cu o pagina mai mult decât în ziua precedenta. In cate zile voi termina de citit romanul care are 820 de pagini?
Vă rog ajutati-ma!
Răspunsuri la întrebare
Salut,
În prima zi am citit o pagină.
În a doua zi am citit 2 pagini, în total în primele 2 zile am citit 1 + 2 = 3 pagini.
În a treia zi am citit 3 pagini, în total în primele 3 zile am citit 1 + 2 + 3 = 6 pagini.
...
În ziua n (trebuie să aflăm această valoare, iar n este ultima zi, în această zi am terminat de citit cartea), am citit n pagini, în toate zilele am citit 1 + 2 + 3 + ... + n pagini, iar această sumă este chiar numărul total de pagini ale cărții, adică 820.
1 + 2 + 3 + ... + n = 820.
Suma din membrul stâng se calculează cu formula lui Gauss:
n·(n + 1)/2 = 820, deci n·(n + 1) = 1640.
Care sunt 2 numere naturale consecutive, al căror produs este 1640 ?
Observăm că 1640 este aproape de valoarea 1600, iar 1600 = 40².
Încercăm deci cu 40:
40·41 = 1640, bingo, deci n = 40.
Am terminat deci de citit cartea în 40 de zile.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.