Question

Citiți enunțurile și Rezolvați cerințele

a) Determinați numărul natural x astfel încât x+7/3=x+4/2

b)Determinați numărul natural x astfel incat x/3=4/x+1

c) Determinați numerele naturale a și b astfel încât a/5=1/b+1

d) Determinați numărul natural n astfel încât 2^n+1/9=8/3^n

e) Determinați numărul natural n astfel încât 5^n/13^n=7^n/11^.​

Answer 1

Răspuns:

a) 3 (x+4) = 2 (x+7)

3x +12 = 2x + 14

x = 14-12 =2

b) x (x + 1) = 3•4

x*2 +2x +1 -12 =0

x*2 +2x -11 =0

delta = 4 + 44 =48

x1 = -2 - radical 48 / 2 = -2- 4radical3 / 2 = -2(1-2radical3)/2 = -1 +2radical 3

x2 = -1 -2radical3

c) a (b +1) =5 ==> a =1 și b=4 sau a=5 și b= -1 (prin incercari)

d) (2*n +1)3*n = 72

6*n + 3*n = 72

..........

e) 5*n • 11*n = 13*n • 7*n

........

Imi pare rau ca nu am reușit sa le fac și pe ultimele doua dar în principiu am folosit regula a/b =c/d => a•d = b•c