Question

Clasa a 10-a evaluare finala
Rezolvati in C ecuatia:

x^6 - z^5 + z^4 - z^3 + z^2 - z + 1 = 0

*explicatie : a ^ n = a la puterea n *

Answer 1

ecuatia = progresie geometrica  cu b₁ =1 si ratia q = -z 
suma S ₇ =b₁ ( q⁷ -1 )  / ( q -1 )
S₇ = 1 [ ( -z)⁷  -1 ] / ( -z - 1)  = 0            
S₇ = - ( z⁷ + 1 )   / [ - ( z +1) ] = 0 
( z⁷ + 1)  / ( z +1) = 0     se obs. ca z+1 =0   ; z = -1 nu este radacina 
                                                     z + 1 ≠ 0 
ec. z⁷ + 1 = 0
z⁷ = -1 =cosπ + isinπ 
rad. z₀,₁,₂,₃,₄,₅,₆ = cos( π+2kπ) /7    + i·sin( π+2kπ) /7    
                                                                                 k=0,1,2..6

Answer 2

-Z^5 +Z^4=0 => -Z •Z^4 +Z^4=0 ,Z^4(-Z+1)=0, =>Z^4 =/ 0 si Z=1 => Înlocuiești Z cu 1 si => x^6=0 =>x^1 +x^5=0=> x=0