Question

Clasa a 4-a!
Va rog cum aplic metoda falsei ipoteze la aceasta prolema?
23 balauri au impreuna 99 capete. Un balaur poate avea 3,5 sau 7 capete. Cati balauri de fiecare fel sunt, stiind ca numarul balauriilor cu 5 capete este cu 5 mai mic decat a celor cu 3 capete?
Eu am identificat rezultatele mai mult logic, tinand cont de diferenta de din problema...insa nu stiu sa aplic metoda falsei ipoteze! Imi poat da cineva un indiciu! Am presupus ca sunt doa Blauri cu 7 capete... reiese ca am cu 62 capete in plus( ce pot fi cu 5 sau 3 capete)... de aici m-am blocat in calcule. Multumesc

Answer 1

Acele 62 de capete apartin intr-adevar balaurilor cu 5 capete (cate 2, diferenta dintre 7 capete si 5 capete) si balaurilor cu 3 capete (cate 4, diferenta dintre 7 capete si 3 capete).
Daca notam numarul balaurilor cu 5 capete cu x si pe cel al balaurilor cu 3 capete cu y, inseamna ca:
2*x + 4*y = 62
Dar stim ca x = y-5. Inlocuim in relatia de mai sus si obtinem
2*(y-5) + 4*y = 62
2*y - 10 + 4*y = 62
6*y = 62+10
6*y = 72
y = 72:6
y = 12, deci sunt 12 balauri cu 3 capete
x = y - 5 = 12 - 5
x = 7, deci sunt 7 balauri cu 5 capete
Dar totalul balaurilor este 23, atunci avem balauri cu 7 capete  = 23 - 7 - 12
Balauri cu 7 capete = 4