Question

Clasa a 7a GEOMETRIE. Vă rog să mă ajutați! ​

Answer 1

Răspuns:

a) laturile triunghiului isoscel ABC sunt AB≡AC=5√3 și BC=6√3

b) aria triunghiului ABC este egala cu 36 cm²

c) raza cercului circumscris triunghiului isoscel ABC este egala cu 25√3/8 cm

Explicație pas cu pas:

• a) apotema unui triunghi echilateral este egala cu jumătate din raza cercului circumscris triunghiului
• raza cercului circumscris unui patrat este egala cu jumătate din diagonala pătratului . Diagonala pătratului este egala cu l√2 (l este latura pătratului) ⇒R=l√2/2
• b) construim AD⊥BC, iar in triunghiul ADC aplicam  teorema lui Pitagora pentru a afla inaltimea triunghiului. Aplicam apoi formula ariei unui triunghi A=b×h/2
• c) notam cu M intersecția dintre AM și cercul circumscris triunghiului ABC
• AM este diametru , atunci triunghiul ACM este triunghi dreptunghic
• apliacam  teorema catetei in triunghiul ACM și aflam diametrul AM
• raza cercului circumscris triunghiuluimABC este egala cu jumătate din AM

Rezolvarea este in imagine .

in speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc o zi senina!