Question

Clasa a v-a este reprezentată la un concurs de matematică de 12 elevi și 3 profesori .În cite moduri se pot forma echipe de cîte 5 elevi și:
a)un profesor
b)doi profesori
c)trei profesori
d)cel puțin 1 profesor

Answer 1

a) combinaride 12 luate cate 5*combinaride 3 luate cate 1
3combinaride 12 luate cate5

com 12 luatec ate 5= 12!/(7!* 5!)= 8*9*10811*12/(2*3*485)=6*11*12=792
in cazul a) avem 792*3=2376 moduri

b)Combinari de 12 luatecate 5* combinaride 3 luatecate2=3 comb de 12luate cate 5
atunci incazul b) avem 3*792=2376

c) combinaride 12c luate cate 5 * Combinari de 3 luate catre 3=
1*Comb de 12 luate cate5=792

d) Cazurile a) b) si c) insumate
2376+2376+792=5544 moduri