Question

Clasa a8a.urgent,cu explicatii.
(2x/1+x + 2/x-1 + 4x/x^2-1 )×(2x/x+1 + 2/x-1 - 4x/x^2-1)
^ = la putere

Answer 1

Răspuns

= = = '4'

Explicație pas cu pas:

Observam ca numitorul comun este   x²-1, care este (x-1)(x+1)

[2x/(1+x) + 2/(x-1) +4x/(x²-1)] · [2x/(x+1) +2/(x-1) -4x/(x²-10] =

ducem la numitor comun   x²-1 =(x+1)(x-1)

este egal cu:

[2x(x-1) +2(x+1) +4x]/(x²-1)  ·  [2x(x-1) + 2(x-1) -4x]/(x²-1)        egal cu:

( 2x²-2x+2x+2+4x)/(x²-1)  · (2x²-2x+2x+2-4x)/(x²-1)     este egal cu:

(2x²+4x+2) / [(x+1)(x-1)]  · (x²-4x+2) / [(x+1)(x-1)    

prima paranteza se descompune in (2x+2)(x+1) , iar a doua

paranteza se descompune in (2x-2)(x-1)

si se simplifica ambele fractii:

(2x+2)/(x-1) · (2x-2)/(x+1)    apoi la ambele numaratoare iese 2 in

fata parantezei si daca e inmultire, se simplifica acele 4 paranteze si

ramine  """2×2"""=4