Question

clasa IV-a

Suma a doua nr. naturale distincte este 26. Impartind primul nr. la al doilea si apoi pe al doilea la primul nr. se obtine, de fiecare data, aceiasi suma intre cat si rest, aceasta fiind cu 8 mai mica decat unul dintre nr. Sa se afle numerele.

Answer 1

   
     
[tex]\text{Notam cu a si b cele 2 numere.} \\ a+b =26 \\ a\ \textless \ b \\ b : a = c~~rest ~~r \\ a:b = 0~~rest~~a~~~~~~~c+r=a \\ a=b-8 \\ \\ a~|---------| \\ \\ b~|---------|--------| \\ diferenta=~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~8 \\ 26-8=18 \\ a=18:2=\boxed{9} \\ b=9+8=\boxed{17} [/tex]

[tex]Verificare: \\ 9+17=26 \\ 9:17=0~~rest~~9 ~~~~~~~~~0+9=9 \\ 17:9 =1~~rest~~8 ~~~~~~~~~1+8=9 \\ 17-9 = 8[/tex]