Question

cofetarul a cumpărat șase lădițe cu cireșe și șapte lădițe cu căpșuni cântărind în total 79 kg. Stiind ca ilădiță cu căpșuni cântărește 2 kg mai mult decât una cu cireșe, află câte cântărește o lădiță cu căpșuni și cât cântărește una cu cireșe ​

Answer 1

Răspuns:

7kg, capsunile; 5 kg, ciresele

Explicație pas cu pas:

metoda falsei ipoteze

daca toate lazile  ar fi de  cirese,  cantiatea ar fi 79-7*2=79-14=65 kg

acum avem 6+7=13 ladite  ce cantaresc la fel si impreuna au 65 kg

deci fiecare ladita de cirese cantareste 65:13=5kg

iar cea de capsuni cantareste 5+2=7kg

verificare

6*5+7*7=30+49=79

pt gimnaziu

2 ecuatiicu 2 necunoscute

6x+7y=79

x+2=y etc

Answer 2

Notăm:

a - masa lădiței cu cireșe;

b - masa lădiței cu căpșuni .

$6a+7b=79 \Rightarrow 7b=79-6a\ \ \ \ \ (1)\\ \\ b > a\ cu\ 2 \Rightarrow b=a+2\bigg|_{\cdot7} \Rightarrow 7b=7a+14\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1), (2) \Rightarrow 7a+14=79-6a \Rightarrow 7a+6a=79-14 \Rightarrow 13a=65\bigg|_{:13} \Rightarrow a=5kg\ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow b=5+2=7 kg$

1kg de cireșe costă 5 lei, iar 1kg de căpșuni costă 7 lei .