Question

comapara: a=3⁴⁰+3⁴¹ si b= 2⁶²​

Answer 1

Răspuns:  a  > b

Explicație pas cu pas:

a = 3⁴⁰ + 3⁴¹

a = 3⁴⁰x1 + 3⁴⁰x3

îl dau factor comun pe 3⁴⁰

a = 3⁴⁰x ( 1+3)

a = 3⁴⁰ x 4

a = 3⁴⁰x 2²

-------------------

b = 2⁶²

b = 2⁶⁰ x 2²

------------------------------

Pentru a compara numerele 3⁴⁰ și 2⁶⁰, voi scrie puterile la același exponent:

a = 3⁴⁰ = 3⁽²ˣ²⁰⁾ = (3²)²⁰  ⇒  a = 9²⁰

b = 2⁶⁰ = 2⁽³ˣ²⁰⁾ = (2³)²⁰  ⇒  b = 8²⁰

Dintre două puteri cu același exponent este mai mare cea cu baza mai mare:

           9²⁰          >           8²⁰  ( 9 > 8)

            ↑                          ↑

=>  a = 3⁴⁰ x 2²   >    b = 2⁶⁰ x 2²   l : 2² atât pe a, cât și pe b