Question

combinari de 3 luate cate 0 . si combinari de 3 luate cate 3

Answer 1

Răspuns:

$C_3^0 = 1 \\\\C_3^3=1$

Explicație pas cu pas:

(1) Pentru rezolvarea exercitiului este necesar sa stim formula:

$\displaystyle \boxed{C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} }$

unde n! = 1 · 2 · 3 · ... · n

Retinem: 0! = 1

(2) Sa aplicam formula.

$\displaystyle C_3^0 = \frac{3!}{0!(3-0)!} =\frac{3!}{1 \cdot 3!} =  \frac{3!}{3!} = 1  \\ \\ \\ C_3^3=\frac{3!}{3!(3-3)!}=\frac{3!}{3! \cdot 0!} = \frac{\not1 \cdot \not2 \cdot \not3}{\not1 \cdot \not2 \cdot \not3 \cdot 1}  = \frac{1}{1} =1  \\ \\\text{in urma simplificarii, rezultatul este 1}$

♫ Mult succes