Question

Combinari de 5 luate cate 3????

Answer 1

Răspuns:

$\displaystyle C_5^3=10$

Deci, combinari de 5 luate cate 3 este egal cu 10.

Explicație pas cu pas:

• Pentru a rezolva acest exercitiu, este necesar sa cunoastem formula combinarilor:

$\displaystyle \boxed{C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} } - \text{combinari de n luate cate k}$

unde,

$\boxed{n!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n} - \text{factorial}$

• Asadar, sa rezolvam exercitiul:

$\displaystyle C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5!}{3! \cdot 2!}=\frac{\not1 \cdot \not2 \cdot \not3 \cdot 4 \cdot 5}{\not1 \cdot \not2 \cdot \not3\cdot 1 \cdot 2} =   \frac{4 \cdot 5}{2} =\frac{20}{2} =10$