Question

Combinari de x elemente luate cate 3 + combinari de x elemente luate cate 2 = 15(x-1)

Answer 1

[tex]C_x^2+C_x^3=15(x-1)\\ \frac{x!}{(x-2)!2!}+\frac{x!}{(x-3)!3!}=15(x-1)\\ simplificam \\ \frac{(x-1)x}{2}+\frac{(x-2)(x-1)x}{6}=15(x-1)|\cdot 6\\ 3(x-1)x+(x-2)(x-1)x=90(x-1)\\ 3(x-1)x+(x-2)(x-1)x-90(x-1)=0\\ (x-1)(3x-(x-2)x-90)=0\\ (x-1)(-x^2+5x-90)=0\\ rezulta:\\ x=1... sau...-x^2+5x-90=0....deci, la final x=1 [/tex] singura solutie e 1, caci ec de grad 2 nu are sol pt ca delta e mai mic ca 0, dar nici solutia 1 nu  e buna pt ca nu pot lua comb de 1 luate cate 3..deci e ceva la enunt