Question

Combinatorica . Multumesc!..................

Answer 1

A = {1; 3; 5; 7}

a) card({1; 3; 5; 7; 9}×{1; 3; 5; 7; 9}×{1; 3; 5; 7; 9}) =

= card({(1,1,1); (1,1,3); (1,1,5); ...; (9,9,9)})

= 5×5×5 = 125

b)

Știm că:

$|M| = |\Omega| - |\overline{M}|$

• M este mulțimea formată din numerele de trei cifre care au cel puțin o cifră pară.

• ᘯ este mulțimea formată din toate numerele de trei cifre.
• $\overline{M}$ este complementul mulțimii M.

Neg propoziția M aflând complementul său.

Câte numere de trei cifre nu au nicio cifră pară?

$|\overline{M}| = 125$ (răspunsul de la primul subpunct).

$|\Omega| = 9\cdot 10\cdot 10 = 900$ (numere de trei cifre).

Ca să aflu câte numere de trei cifre au cel puțin o cifră pară, scad toate posibilitățile cu 64.

Răspuns:

$|M| = 900 - 125 = 775$ (numere de trei cifre au cel puțin o cifră pară).