Compara 2 ^123 si 2 x 5 ^ 61
Răspunsuri la întrebare
Raspuns
2 la puterea 123<2•5 la puterea 61
Explicație
- [ ] Pentru a compara doua numere ridicate la o putere , comparam fie baza fie exponentul.
- [ ] In exercitiul dat, nu putem compara elementele menționate . Prin urmare vom recurge la “artificii” bazându-ne pe regulile de calcul cu puteri.
- [ ] Încercam sa găsim o “conexiune” între cele doua numere. Dublul lui 61 este 122. Astfel , îl vom scrie pe 123 ca o suma de doua numere 1+122. => 2 la puterea (1+122).
- [ ] Utilizam regula de calcul cu puteri - a la puterea (m+n)=a la puterea m•a la puterea n => 2 la puterea 1•2 la puterea 122
- [ ] Încă nu putem compara numerele. Dar ne apropriem . Îl vom scrie pe 122 ca produs între 2 și 61 => 2 la puterea (2•61) . Aplicam și aici o regula :a la puterea (m•n)=(a la puterea m) la puterea n=> (2 la puterea a doua) la puterea 61.
- [ ] Rezolvam paranteza rotundă și obținem primul termen de forma 2•4 la puterea 61
- [ ] Ambele numere conțin un produs de 2 factori. Vom compara factorii între ei : 2=2 și 4 la puterea 61<5 la puterea61
Rezolvarea este in atasament.
Îmi doresc aa înțelegi rezolvarea și sa îți fie utila tema.
Multă bafta!
