Question

Compara 2¹⁵⁵cu 3⁹³ ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

 Pentru a compara două puteri cu baze ( nr. prime între ele) și exponenți diferiți, aducem bazele la același exponent, aflând cel mai mare divizor comun al lor:

155 = 5×31

93 = 3×31

________

c.m.m.d.c  al exponenților = 31

2¹⁵⁵ = 2⁽⁵ˣ³¹⁾ = (2⁵)³¹ = 32³¹

3⁹³ = 3⁽³ˣ³¹⁾ = (3³)³¹ = 27³¹

32³¹ > 27³¹   ( 32 > 27)

Dintre două puteri cu baze diferite, dar același exponent este mai mare cea cu baza mai mare.

32³¹ > 27³¹      ( 32 > 27)

↓          ↓

2¹⁵⁵ > 3⁹³