Question

compara 4 la puterea 111+ 3 la 111 cu 2 la 111+ 9 la 111

Answer 1

a=4^111+3^111<4^111+4^111=2^222+2^222=2*2^222=2^223=b
c=2^111+9^111>2^111+8^111=2^111+2^333=2^111(1+2^222)=d
tema este sa comparam a si c

am aratat ca a<b
si ca

c>d
sau altfel zis,d<c

Acum vom compara b si d
2^223 comparat cu 2^111(1+2^222)
simplificam cu 2^111
2^112comparat cu 1+2^222
cum 2^112<2^222
atunci si 2^112<2^222+1
deci b<d

dar cum a<b si d<c
atunci avem
a<b<d<c
deci a<c
deci primul numar este mai mic