Question

Compară numerele: a) 3^33 și 2^44; b) 4^33 și 5^22; c) 7^22 și 81^1; d) 9^30 și 5^45; e) 3^21 şi 4^36; 1) 10^90 şi 6^135​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3³³ si 2⁴⁴ <=> 3³ˣ¹¹ si 2⁴ˣ¹¹ <=> (3³)¹¹ si (2⁴)¹¹ <=> 27¹¹ si 16¹¹

27 > 16 => 27¹¹ > 16¹¹ => 3³³ > 2⁴⁴

b) 4³³ si 5²² <=> 4³ˣ¹¹ si 5²ˣ¹¹ <=> (4³)¹¹ si (5²)¹¹ <=> 64¹¹ si 25¹¹ =>

64 > 25 => 64¹¹ > 25¹¹ => 4³³ > 5²²

c) 7²² si 8¹¹  <=> 7²ˣ¹¹  si 8¹¹ <=> 49¹¹ si 8¹¹ ; 49>8 => 49¹¹>8¹¹ => 7²² > 8¹¹

c')7²² si 81¹ <=> 7·7³ˣ⁷ si 81 <=> 7·343⁷ si 81 => 7·343⁷ > 81 => 7²² > 81¹

d) 9³⁰ si 5⁴⁵ <=> 9²ˣ¹⁵ si 5³ˣ¹⁵ <=> (9²)¹⁵ si (5³)¹⁵ <=> 81¹⁵ si 125¹⁵ ;

81 < 125 => 81¹⁵ < 125¹⁵ => 9³⁰ < 5⁴⁵

e) 3²¹ si 4³⁶ <=> 3³ˣ⁷ si 4⁵ˣ⁷⁺¹ <=> (3³)⁷ si 4·(4⁵)⁷  <=> 27⁷ si 4·1024⁷ =>

3²¹ < 4³⁶

f) 10⁹⁰ si 6¹³⁵ <=> 10⁹ˣ⁵ˣ² si 6⁹ˣ⁵ˣ³  <=> (10²)⁴⁵ si (6³)⁴⁵ <=>

100⁴⁵ si 216⁴⁵  ; 100< 216 => 100⁴⁵ < 216⁴⁵ => 10⁹⁰ < 6¹³⁵

#copaceibrainly