Question

Compara numerele a si b: a=1/√2 si b=1/√3. Demonstreaza.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 1/√2 = √2/2

b = 1/√3 = √3/3

a = ³⁾√2/2   ; b = ²⁾√3/3  =>

a = 3√2/6  ; b = 2√3/6

a² = 9·2/36 = 18/36 = 1/2

b² = 4·3/36 = 12/36 = 1/3

1/2 > 1/3  => a² > b²  => a > b

Answer 2

Răspuns:

a>b

Explicație pas cu pas:

√2<√3 (pt ca 2<3)

deci 1/√2 >1/√3 ( intre 2 fractii cu numaratori egali , estemai mare cea cu nunmitor mai mic)

a>b

altfel

ridicam la patrat, relatia de ordine se pastrează

1/2 >1/3 , vezi mai sus

a>b