Question

Compară numerele cu rezolvare completă:
g)2¹²⁰ și 3⁸⁰

VĂ ROG!URGENT!COROANĂ​

Answer 1

2¹²⁰ si 3⁸⁰- trebuie sa dam factor comun

(2³)⁴⁰ si (3²)40

8⁴⁰ < 9⁴⁰

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2¹²⁰ și 3⁸⁰ → două puteri cu baze numere prime diferite, dar și exponenți diferiți

Pentru a compara cele două numere, aflăm cel mai mare divizor comun al exponenților și aducem bazele la același exponent, fiind mai mare cea cu baza mai mare.

120 = 3×40

80 = 2×40

______________

2¹²⁰ = 2⁽³ˣ⁴⁰⁾ = (2³)⁴⁰ = 8⁴⁰

3⁸⁰ = 3⁽²ˣ⁴⁰⁾ = (3²)⁴⁰ = 9⁴⁰

8⁴⁰  <   9⁴⁰,   8 <  9

↓          ↓

2¹²⁰ <  3⁸⁰