Question

compara puterile : 6 la a 2-a cu 2 la a 6-a 
                               3 la 30 cu 2 la 45
                                7 la 51 cu 8 la 34
                                 
rezolvare completa. ( aducand puterile la aceeasi baza sau exponent)

Answer 1

6 la puterea 2 = ( 2 ori 3 ) la puterea 2 = 2 la puterea 2 ori 3 la puterea 2
2 la puterea 6 = 2 la puterea ( 2 + 4 ) = 2 la puterea 2 ori 2 la puterea 4
3 la puterea 2 = 9
2 la puterea 4 = 16
9 < 16

3 la puterea 30 = 3 la puterea ( 2 ori 15) = 3 la puterea 2, totul la puterea 15 = 9 la puterea 15
2 la puterea 45 = 2 la puterea ( 3 ori 15 ) = 2 la puterea 3, totul la puterea 15 = 8 la puterea 15
9 > 8

7 la putera 51 = 7 la puterea ( 3 ori 17 ) = 7 la puterea 3, totul la puterea 17
8 la puterea 34 = 8 la puterea ( 2 ori 17 ) = 8 la puterea 2, totul la puterea 17
7 la puterea 3 > 8 la puterea 2

Answer 2

a)  
6² cu 2⁶
6² cu (2³)²
6² < 8²

b)
3³⁰ cu 2⁴⁵
(3²)¹⁵ cu (2³)¹⁵
9¹⁵ > 8¹⁵

c)
7⁵¹  cu  8³⁴
(7³)¹⁷  cu  (8²)¹⁷
343¹⁷ > 64¹⁷