Question

Compara urmatoare puteri: 2 la puterea 2 la puterea 3 cu (2²)³,

3la puterea 2 la puterea 4 cu (3²)⁴,

3 la puterea 9 cu 9³,

2⁴¹ cu 3²⁴,

2 la puterea 350 cu 5 la puterea 150 ( As dori si calcule nu doar daca e mai mic sau mai mare)

Answer 1

$2^{ 2^{3} }= 2^{8}$
$( 2^{2})^{3}= 2^{6}$
$2^{8} > 2^{6} => 2^{2^{3}} > (2^{2}) ^{3}$

$3^{ 2^{4} }= 3^{16}$
$( 3^{2})^{4}= 3^{8}$
$3^{16} > 3^{8} => 3^{2^{4}} > (3^{2}) ^{4}$

$9^{3} = ( 3^{2} )^{3} = 3^{6}$ si $3^{9} > 3^{6}$

$2^{350} = ( 2^{7} )^{50} = 128^{50}      5^{150} = ( 5^{3} )^{50} = 125^{50}$
$128^{50} > 125^{50}=> 2^{350}> 5^{150}$