Question

Compara urmatoarele numere a) 3la4si4la3,b) 2la5si5la2 c) 1la49si2la1,d) 9la2si10la10,e) 2la51si0la2017,f) 1la32si2la7,g) 2la56si2la81,h) 5la303si5la203,i) 7la1043si7la235,j) 9la4362si9la4361,k) 1la23si1la1003,l) 2la560si2la561,

Answer 1

3⁴ >4³ deoarece 81>64

2⁵>5² deoarece 32>25

1⁴⁹<2¹ deoarece 1<2

9²<10¹⁰ deoarece 81<100

2⁵¹>0²⁰¹⁷ deoarece ....>0

1³²<2⁷ deoarece 1<128

2⁵⁶<2⁸¹ deoarece exponenții sunt diferiți, iar bazele la fel. Si ne uităm doar la exponenți și observăm : 56<81

5³⁰³>5²⁰³ deoarece bazele sunt la fel,iar exponenții sunt diferiți. 303>203

7¹⁰⁴³>7²³⁵ deoarece bazele sunt la fel ,iar exponenții sunt diferiți. 1043>235

9⁴³⁶²>9⁴³⁶¹ deoarece bazele sunt la fel,iar exponenții sunt diferiți. 4362>4361

1²³<1¹⁰⁰³ deoarece bazele sunt la fel,iar exponenții sunt diferiți. 23<1003

2⁵⁶⁰<2⁵⁶¹ deoarece bazele sunt la fel,iar exponenții sunt diferiți. 560<561

Answer 2

Răspuns:

$a) {3}^{4} > {4}^{3} \\ 81 > 64 \\ b) {2}^{5} > {5}^{2 } \\ 32 > 25 \\ c) \: {1}^{49} < {2}^{1} \\ 1 < 2 \\ d) {9}^{2} < {10}^{10} \\ 81 < 1000000000$

${2}^{51} > {0}^{2017} \\ 2 > 0(2la \: orice \: putere \: mai \: mare \: decat \: 0) \\ f) {1}^{32} < {2}^{7} (1 \: la \: orice \: putere \: este \: tot \: 1) \\ {2}^{56} < {2}^{81} (baza \: este \: aceeasi \: si \: atunci \: compari \: puterile \: 56 < 81) \\ h) {5}^{303} > {5}^{203} (baza \: este \: aceeasi \: iar \: 303 > 203 \\ i) {7}^{1043} > {7}^{235} \\ j) {9}^{4362} > {9}^{4361} \\ {1}^{23} = {1}^{1003} \\ k) {2}^{560} < {2}^{561}$