Question

Compară următoarele numere D) a) 3 ^ 5 și 2 ^ 5 b )7 ^ 8 și 5 ^ 8; c) 3 ^ 8 și 2 ^ 14 d) 5 ^ 10 și 3 ^ 15 e )8 ^ 6 și 9 ^ 9​

Answer 1

a) 3^5 > 2^5 aceeasi putere, compari dupa baze

b) 7^8 > 5^8 deoarece 7>5

c) 3^8 = (3^4)^2 = 81^2

2^14 = (2^7)^2 = 128^2 am transformat puterile pt a ajunge la un mijloc comun

81^2 < 128^2 deci 3^8 < 2^14

d) 5^10 = (5^2)^5 = 25^5

3^15 = (3^3)^5 = 27^5

25^5 < 27^5 deci 5^10 < 3^15

e) 8^6 = (8^2)^3 = 64^3

9^9 = (9^3)^3 = 729^3

64^3 < 729^3 deci 8^6 < 9^9