Question

compararate : 1+radical din 7 si radical din 3 + radical din 5

Answer 1

1+ √7  daca este mai mare decat √3 +√5 
1 + √7   > √3 +√5       ridicam la patrat 
1 + 2√7 + 7 > 3 +2√3√5 + 5 
8 + 2√7 > 8 + 2√15 
2√7 > 2√15 
√7  > √15 
7  > 15 este fals 
deci , 1 + √7  < √3 + √5

Answer 2

1+√7    si √3+√5
pentru a le putea compara le ridicam la patrat
(1+√7 )²=(1+√7 )×(1+√7 )=1+√7+√7+7=8+2√7
(√3+√5)²=(√3+√5)×(√3+√5)=3+√5√3+√5√3+5=8+2√15

8+2√7  comparat cu   8+2√15⇒

√7  comparat cu √15
⇒√7<√15 ⇒  1+√7<√3+√5