Question

Comparat nr
10^24 si 2^:80

a=3^4*44^3 si b=4^3*33^4​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10²⁴ și 2⁸⁰

Pentru a compara numerelor, voi afla cel mai mare divizor comun al exponenților, aducând bazele la același exponent.

10²⁴ = 10³ˣ⁸ = ( 10³)⁸ = 1000⁸

2⁸⁰ = 2⁸ˣ¹⁰ = (2¹⁰)⁸ = (2⁵x2⁵)⁸ = (32x32)⁸ = 1024⁸

 1000⁸ < 1024⁸,  deoarece 1000 < 1024

sau:

(2x5)²⁴  și  2⁸⁰

2²⁴ x 5²⁴  și  2²⁴ x 2⁵⁶      l : 2²⁴

5²⁴  <   2⁵⁶

(5³)⁸  <  (2⁷)⁸

125⁸  <  128⁸     10²⁴ <  2⁸⁰

Este mai mare numărul cu baza mai mare.

_____________________________________________________

a = 3⁴ x 44³ = ( 3x44)³ x 3 = 132³ x 3

b = 4³ x 33⁴ = (4x33)³ x 33 = 132³ x 33  = 132³ x 3  x 11

a  <  b, deoarece 3 <  33   ( 3x11)

Observăm că produsul factorilor numărului ,,a” este mai mic decât produsul factorilor numărului ,,b”.

# copaceibrainly