Question

Comparați: 2^111×5^38 cu 3^131 (dacă ați putea faceți pe foaie) DAU COROANA!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:   2^111 × 5^38 < 3^131

Explicație pas cu pas:

2^111 x 5^38 = (2^3)^37 x (5^2)^19  = 8^37 x 25^19

3^131 = 3^57 x 3^74 = (3^3)^19 × (3^2)^37 = 27^19 × 9^37

25^19 < 27^19

8^37  < 9^37

25^19  x  8^37  <  27 ^19 x 9^37

2^111 × 5^38 < 3^131

Answer 2

2¹¹¹×5³⁸ = (2³)³⁷×(5²)¹⁹ = 8³⁷×25¹⁹

3¹³¹ = 3⁷⁴×3⁵⁷ = (3²)³⁷×(3³)¹⁹ = 9³⁷×27¹⁹

Comparam

8³⁷ < 9³⁷

25¹⁹ < 27¹⁹  } => 8³⁷×25¹⁹ < 9³⁷×27¹⁹ => 2¹¹¹×5³⁸ < 3¹³¹