Question

Comparati 2 ^ 50 + 2 ^ 52 si 5 ^ 21​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2⁵⁰ + 2⁵² = 2⁵⁰ x ( 1 + 2²) = 2⁵⁰ x ( 1 + 4) = 2⁵⁰ x 5

2⁵⁰ x 5  = ( 2⁵)¹⁰ x 5 = 32¹⁰ x 5

5²¹ = 5²⁰ x 5 = ( 5²)¹⁰ x 5 = 25¹⁰ x 5

____________________________

32¹⁰ x 5  >  25¹⁰ x 5   l : 5

32¹⁰ > 25¹⁰, pentru ca 32 > 25  

->  puteri cu baze diferite, dar acelasi exponent, mai mare este numarul cu baza mai mare

=>   2⁵⁰ + 2⁵²  >  5²¹