Question

comparați 2^75 și 3^50

Answer 1

${2}^{75} = ( {2}^{3} )^{25} = {8}^{25} \\ \\ {3}^{50} = ( {3}^{2} ) ^{25} = {9}^{25} \\ \\ {3}^{50} > {2}^{75}$

Answer 2

Ca sa ne fie mai usor sa calculam facem in felul urmator.
Impartim exponentul puterii 75 la 3 , iar baza puterii o inmultim la 3 , ca si cum are loc marimea invers proportionala.
50 impartim la 2 si 3 inmultim la 2.

Astfel obtinem :
8 ^25 ? 9 ^25
Acum putem compara.
8 ^25 < 9 ^25