Question

Comparati:

-2ⁿ cu (-2)ⁿ, n € N

Answer 1

-2^n=(-2)^n, cand n este impar( n=2k+1, cu k in Z-multimea nr intregi)

In cazul cand n este par, n=2k, k apartine Z avem
-2^2k $\leq$ (-2)^2k=2^2k, stiind ca orice nr negativ la putere para va da un nr pozitiv.
Egalitate avem pentru k=0 adica 1=1.

Succes!

Answer 2

- 2ⁿ  = -  2ⁿ

(-2)ⁿ =  ...  ptr. n= numar par => (-2)ⁿ = 2ⁿ  in acest caz -2ⁿ < (-2)ⁿ ;
                 ptr. n=nr.impar      => (-2)ⁿ =-2ⁿ in acest caz -2ⁿ  =  -2ⁿ  ;