Question

Comparați:
3 la puterea 22 și 2 la puterea 33
4 la puterea 33 și 3 la puterea 44
11 la puterea 22 și 22 la puterea 11
5 la puterea 33 și 3 la puterea 55
2 la puterea 44 și 5 la puterea 33
5 la puterea 333 și 125 la puterea 111

Answer 1

3^22  > 2^33 
(3^2)^11= 9^11
2^33 = (2^3)^11= 8^11

4^33  <  3^44 
4^33 = (4^3)^11= 64^11
3^44 = (3^4)^11 = 81^11 

11^22  >  22^11
11^22 = (11^2)^11 = 121^11

5^33 <  3^55
5^33 = (5^3)^11 = 125^11
3^55 = (3^5)^11 = 243^11

2^44 <  5^33 
2^44 = (2^4)^11 = 16^11
5^33 = (5^3)^11 = 125^11

5^333 = 125^111
125^111 = (5^3)^111 = 5^333

Answer 2

3²²=(3²)¹¹=9¹¹
2³³=(2³)¹¹=8¹¹
2³³<3²²
 
4³³=(4³)¹¹=64¹¹
3⁴⁴=(3⁴)¹¹=81¹¹
3⁴⁴>4³³

11²²=(11²)¹¹=121¹¹
22¹¹
11²²>22¹¹

5³³=(5³)¹¹=25¹¹
3⁵⁵=(3⁵)¹¹=243¹¹
5²²<3⁵⁵

2⁴⁴=(2⁴)¹¹=16¹¹
5³³=(5³)¹¹=125¹¹
2⁴⁴<5³³

125¹¹¹=(5³)¹¹¹=5³³³
5³³³=125¹¹¹