Question

Comparati:3 la puterea38 cu 2 la puterea 59- 2 la puterea 58-2 la puterea 57(cu rezolvare,este de clasa a 5 a).Va rog mult.

Answer 1

Răspuns:

3³⁸ > 2⁵⁹ - 2⁵⁸ - 2⁵⁷

Explicație pas cu pas:

2⁵⁹ - 2⁵⁸ - 2⁵⁷ =

( se dă factor comun baza cu exponentul cel mai mic )

2⁵⁷ ˣ (2² - 2 - 1) =

2⁵⁷ ˣ (4 - 2 - 1) =

2⁵⁷ ˣ 1 =

2⁵⁷

Pentru a compara numere cu puteri, trebuie să avem aceeași bază sau același exponent al puterii

Avem de comparat  3³⁸ și 2⁵⁷

3³⁸ = 3⁽²ˣ¹⁹⁾ = (3²)¹⁹ = 9¹⁹

2⁵⁷ = 2⁽³ˣ¹⁹⁾ = (2³)¹⁹ = 8¹⁹

9 > 8

9¹⁹ > 8¹⁹

3³⁸ > 2⁵⁹ - 2⁵⁸ - 2⁵⁷