Question

Comparati:
3la puterea 38 cu 2la puterea 59-2la puterea 58-2la puterea 57.Va rog mult.(cu rezolvare,este de clasa a-5-a)

Answer 1

3^{38} = 3^{2 x 19} = (3² )^{19} = 9^{19}

2^{59} - 2^{58} - 2^{57} = 2^{57} x ( 2² - 2 - 1) = 2^{57} x 1 = 2^{57} = 2^{ 3 x 19} =
= ( 2³ )^{19} = 8^{19}

deci, se compara 9^{19}  cu 8^{19}
cele doua nr. au aceeasi putere (acelasi exponent), dar baze diferite
cum 9 > 8 rezulta ca  9^{19}  > 8^{19} deci,
3^{38} > 2^{59} - 2^{58} - 2^{57}