Comparati: ∛4+∛7 si ∛5+∛6
olivia:
Eu nu am 7+4 si 5+6, am cu radicali si nu sunt egale pentru ca in carte scrie altfel
Pai si dc nu ai pus radicalii scrie corect ca sa stim sa.ti rezolvam
Am pus radicalii
Nu se vad?
Nu
La mine se vad
E doar 4 +7 si 5+6
Am pus radical de ordinul 3 din 4 plus radical de ordinul 3 din 7
La fel si la celalalt
Okk
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Evident ca problema se poate rezolva prin doua ridicari succesive la cub, dar e foarte mult de calcul. Iata cum se face mai simplu:
Vom compara
∛5-∛4 cu ∛7-∛6
Stii formula: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
1=5-4=∛5³-∛4³=(∛5-∛4)(∛5²+∛5∛4+∛4²)
⇒ ∛5-∛4=1/(∛5²+∛5∛4+∛4²)
1=7-6=∛7³-∛6³=(∛7-∛6)(∛7²+∛7∛6+∛6²)
⇒ ∛7-∛6=1/(∛7²+∛7∛6+∛6²)
Dar ∛5²+∛5∛4+∛4²<∛7²+∛7∛6+∛6² ⇒ 1/(∛5²+∛5∛4+∛4²)>1/(∛7²+∛7∛6+∛6²) ⇒
∛5-∛4>∛7-∛6 ⇒ ∛5+∛6>∛4+∛7
Vom compara
∛5-∛4 cu ∛7-∛6
Stii formula: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
1=5-4=∛5³-∛4³=(∛5-∛4)(∛5²+∛5∛4+∛4²)
⇒ ∛5-∛4=1/(∛5²+∛5∛4+∛4²)
1=7-6=∛7³-∛6³=(∛7-∛6)(∛7²+∛7∛6+∛6²)
⇒ ∛7-∛6=1/(∛7²+∛7∛6+∛6²)
Dar ∛5²+∛5∛4+∛4²<∛7²+∛7∛6+∛6² ⇒ 1/(∛5²+∛5∛4+∛4²)>1/(∛7²+∛7∛6+∛6²) ⇒
∛5-∛4>∛7-∛6 ⇒ ∛5+∛6>∛4+∛7
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă