Question

Comparați a) 26 la puterea 86 și 26 la puterea 88 b) 15 la puterea 768 și 14 la puterea 768 c) 9 la puterea 32 și 8 la puterea 31 d) 64 la puterea 9 și 4 la puterea 21
va rog frumos dati si explicatia nu faceti direct. ​

Answer 1

Răspuns:

Două numere cu puteri pot fi comparate dacă au aceeași bază sau același exponent (putere) :

${26}^{86} < {26}^{88}$

${15}^{768} > {14}^{768}$

${9}^{32} > {8}^{31}$

Aici, chiar dacă diferă atât baza, cât și exponentul, observăm, logic, care e mai mare.

${64}^{9} = ( {2}^{6} )^{9} = {2}^{54}$

${4}^{21} = ( {2}^{2} )^{21} = {2}^{42}$

$= > {64}^{9} > {4}^{21}$

Dacă nu au aceeași bază sau același exponent, se încearcă aducerea la aceeași bază sau același exponent, calculând cmmdc.

Answer 2

Răspuns:

26⁸⁶ < 26⁸⁸ → aceeasi baza comparam exponentii

15⁷⁶⁸ > 14⁷⁶⁸ → aceeasi exponenti comparam bazele

9³² > 8³¹ → baza si exponentii mai mari

64⁹=(4³)⁹=4²⁷ → avem aceeasi baza comparam exponentii

4²¹

64⁹ > 4²¹