Question

comparați: a=3 la puterea 23 înmulțit cu 2 și b=2 la puterea 34 înmulțit cu 3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 3²³x2  și b = 2³⁴x3    l : 2x3

a = (3²³x2) : (2x3)                  b = (2³⁴x3):(2x3)

a = 3⁽²³⁻¹⁾ x (2:2)                     b =2⁽³⁴⁻¹⁾ x 1

a = 3²²                                     b = 2³³

________________________________

Pentru a compara două puteri cu baze numere prime diferite, dar și exponenți diferiți, aflăm cel mai mare divizor comun al exponenților.

Cel mai mare divizor comun al numerelor 22 și 33 este 11.

3²² = 3²ˣ¹¹ = (3²)¹¹ = 9¹¹ ( a)

2³³ = 2³ˣ¹¹ = (2³)¹¹ = 8¹¹  ( b)

Dintre două puteri cu baze diferite, dar aceeași exponenți, este mai mare cea cu baza mai mare ( 9>8).

9¹¹  >  8¹¹⇔  a > b