Question

Comparati; a) 5^8 cu 2^15+2*4^7 b) 5^14 cu 3^21 cu rezolvarea toata nu doar < si > si aia a fost probleama dau coroana cei cu toata rezolvarea si multumesc

Answer 1

Răspuns:

a) 5^8  >  2^5 + 2 x 4^7

b) 5^14 < 3^21

Explicație pas cu pas:

    Pentru a compara  numere cu puteri, trebuie să avem aceeaşi bază sau acelaşi exponent al puterii .

a)

5^8  

2^5 + 2 x 4^7 =

2^15 + 2 x (2^2)^7 =

2^15 + 2 x 2^14 =

2^15 + 2^(1+14) =

2^15 + 2^15 =

2^15 x (1 + 1) =

2^15 x 2 =

2^(15+1) =

2^16 = > 2^(2x8) (2^2)^8  = 4^8

Avem acelasi exponent al puterii , deci vom compara bazele

5 > 4

5^8  > 4^8

5^8 >  2^5 + 2 x 4^7

b)

5^14 = 5^(2x7) = (5^2)^7 = 25^7

3^21 = 3^(3x7) = (3^3)^7 = 27^7

Avem acelasi exponent al puterii , deci vom compara bazele

25 < 27

25^7 < 27^7

5^14 < 3^21