Question

Comparați:
a) 7 radical din 2 și 3 radical din 11
b) 2^300 și 3^200

Answer 1

   
[tex]a) \\ \\ 7 \sqrt{2} \sim 3 \sqrt{11} \\ \\ (7 \sqrt{2})^2 \sim (3 \sqrt{11})^2 \\ \\ 49 \times 2\sim 9 \times 11 \\ \\ 98 \ \textless \ 99 \\ \\ \Longrightarrow~~\boxed{7 \sqrt{2} \ \textless \ 3 \sqrt{11}} \\ \\ \\ b) \\ \\ 2^{300} \sim 3^{200} \\ \\ 2^{3\times 100} \sim 3^{2 \times 100} \\ \\ \Big(2^3\Big)^{100} \sim \Big(3^2\Big)^{100} \\ \\ 8^{100} \ \textless \ 9^{100} \\ \\ \Longrightarrow~~\boxed{2^{300} \ \textless \ 3^{200} }[/tex]